2×2 行列式公式
对 A=[[a,b],[c,d]]，det(A)=ad−bc。示例 [[1,2],[3,4]] 的结果为 1×4−2×3=−2。
计算器 / 快速工具
矩阵行列式计算器
根据数值矩阵行计算 2×2 或 3×3 行列式。
● 仅在浏览器本地处理
使用说明如何使用 矩阵行列式计算器 ⌄
根据数值矩阵行计算 2×2 或 3×3 行列式。
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在“逗号分隔的矩阵行”区域粘贴内容、输入参数或选择需要处理的文件。
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根据任务选择 “2×2 行列式”、“3×3 行列式”；页面会在当前浏览器中完成处理。
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检查“行列式”中的结果，确认无误后再复制或下载。
结果说明
矩阵行列式计算器 的计算范围
选择矩阵大小，每行输入一行逗号分隔的元素，即可计算 det(A)。输出会显示 2×2 对角线公式或 3×3 第一行余子式展开及本次代入。
3×3 余子式展开
沿第一行 a、b、c 展开时，使用 a(ei−fh)−b(di−fg)+c(dh−eg)。结果区会保留分组，方便逐项检查符号和每个 2×2 余子式。
行列式为零意味着什么
行列式为零表示方阵是奇异矩阵：不存在唯一逆矩阵，行或列线性相关，对应线性方程组可能没有唯一解。
常见问题
应使用什么输入格式？
每行输入矩阵的一行，元素之间使用逗号分隔。3×3 矩阵必须恰好三行，且每行三个数值。
支持更大的矩阵吗？
不支持。本页限定为 2×2 和 3×3 数值矩阵，以便展示紧凑、可核对的代入过程；不处理符号矩阵或更大矩阵。
行列式可以是负数吗？
可以。行列式是带符号标量；符号可反映方向，而绝对值描述线性变换对面积或体积的缩放。
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